Wie genau kann ich messen?

Die Darstellung eine Maßzahl ist in der Physik nicht ohne Bedeutung.

So bedeuten 5 m und 5,0 m in der Physik nicht dasselbe.

Die Anzahl der Ziffern gibt nämlich die Genauigkeit der Messung an.

5 m bedeutet, dass ich nur auf Meter genau messen konnte. In der Angabe steckt also auch eine Ungenauigkeitsangabe mit drin.

Das Ungenauigkeitsintervall ist hier [4,5 m ; 5,4 m]. Alle Werte in diesem Intervall liefern gerundet ungefähr 5 m.

5,0 m bedeuten hingegen eine Genauigkeit im Dezimeter-Bereich.

Hier ist das Intervall [4,95 ; 5,04]. Man sieht, dass jetzt der gemessene Wert viel genauer bestimmt werden konnte.

Kann man z.B. eine Länge auf Zentimeter genau bestimmen, so macht man das in der Anzahl der Ziffern deutlich. 4,60 m UND NICHT 4,6 m.

 

Man nennt die Anzahl der angegebenen Ziffern auch geltende Ziffern

Vorangestellte Nullen zählen dabei allerdings nicht.

Bsp.: 2,34 , 3 geltende Ziffern

2,3 , 2 geltende Ziffern

2,30 , 3 geltende Ziffern

ABER: 0,2 , 1 geltende Ziffer

0,023 , 2 geltende Ziffern

 

Endergebnisse richtig angeben

Bei allen Rechnungen ist am Ende zu überprüfen, wie genau man das Ergebnis angeben kann. Dies hängt natürlich davon ab, wie genau die Meßgrößen überhaupt waren.

Es gilt:

Das Endergebnis hat immer so viele geltende Ziffern, wie die ungenaueste Angabe

Bsp.: Zur Berechnung einer Geschwindigkeit muss man die Strecke durch die Zeit dividieren.

Gegeben: s = 5,0 m ; t = 2,4 s

Gesucht:

Bem:    beide Angaben haben 2 geltende Ziffern, also kann das das Energebnis auch nicht genauer            angegeben werden